О применении понятий. Под катом

Витгенштейн, “Философские исследования”:

Рассмотри следующий пример: Если говорят “Моисей не существовал”, это может означать разное: у израильтян при исходе из Египта не было одного вождя или их вождя звали не Моисей или вообще не было человека, совершившего все, что Библия приписывает Моисею, и т.д. и т.п. Вслед за Расселом мы могли бы сказать: имя “Моисей” можно определить с помощью разных описаний. Например, таких: “человек, проведший израильтян через пустыню”; “человек, живший в такое-то время и в таком-то месте и называвшийся тогда Моисеем”, “человек, который в младенческом возрасте был вытащен из Нила дочерью фараона” и т.д. И в зависимости от того, примем ли мы одно или другое определение, предложение “Моисей не существовал” приобретает разный смысл, как и любое иное предложение о Моисее. И если нам говорят “N не существовал”, то ведь мы спрашиваем: “Что ты имеешь в виду? Не хочешь ли ты сказать, что… или что…?” и т.д.

Ну, а всегда ли я готов, высказывая нечто о Моисее, заменить имя “Моисей” одним из этих описаний? Пожалуй, я скажу: под “Моисеем” я подразумеваю человека, содеявшего то, что Библия приписывает Моисею, или же многое из того. Но сколь многое? Решил ли я, сколь многое должно оказаться ложным, чтобы я признал мое предложение ложным? Иными словами, имеет ли для меня имя “Моисей” твердо установленное и однозначное употребление во всех возможных случаях? Не обстоит ли дело так, что у меня в распоряжении как бы целый набор подпорок, так что, лишившись одной из них, я готов опереться на другую, и наоборот?

Троцкий, “Мелкобуржуазная оппозиция в рабочей социалистической партии Соединенных Штатов”

Я пытаюсь здесь в самой сжатой форме очертить существо вопроса. Аристотелевская логика простого силлогизма исходит из того, что А=А. Эта истина принимается, как аксиома, для множества практических человеческих действий и элементарных обобщений. На самом деле А не = А. Это легко доказать, хотя бы посмотревши на эти две буквы через увеличительное стекло: они сильно отличаются друг от друга. – Но, возразят, дело не в величине и форме букв, – это только символы равных величин, например, фунта сахару. Возражение бьет мимо цели: в действительности фунт сахару никогда не равняется фунту сахару: более точные весы всегда обнаружат разницу. Возразят: зато фунт сахару равняется самому себе. Не верно: все тела беспрерывно изменяются в размере, весе, окраске и пр. и никогда не равняются самим себе. Софист скажет на это, что фунт сахару равняется самому себе “в каждый данный момент”. Не говоря уже об очень сомнительной практической ценности такой “аксиомы”, она и теоретически не выдерживает критики. Как, в самом деле, понимать слово “момент”? Если это бесконечно малая частица времени, тогда фунт сахару неизбежно подвергнется в течение “момента” известным изменениям. Или же “момент” есть чисто математическая абстракция, т. е. нуль времени? Но все живое существует во времени; самое существование есть непрерывный процесс изменения; время есть, таким образом, основной элемент существования. Тогда аксиома А = Аозначает, что каждое тело равно самому себе, когда оно не изменяется, т. е. не существует.

На первый взгляд может показаться, что эти “тонкости” ни для чего не нужны. На самом деле они имеют решающее значение. Аксиома А = А, является, с одной стороны, источником всего нашего познания, с другой стороны, – источником всех ошибок нашего познания. Безнаказанно пользоваться аксиомой: А = А можно только в известных пределах. Когда количественные изменения А для интересующей нас задачи несущественны, тогда мы можем принимать, что А = А. Так, например, лавочник и покупатель относятся к фунту сахару. Так мы относимся к температуре солнца. До недавнего времени мы так относились к покупательной силе доллара. Но количественные изменения, за известными пределами, переходят в качественные. Фунт сахару подвергшийся действию воды или керосина, перестает быть фунтом сахару. Доллар в объятиях президента перестает быть долларом. Своевременно уловить критический момент превращения количества в качество есть одна из важнейших задач во всех странах познания, в том числе и социологии.

Каждый рабочий знает, что нельзя сделать две вещи совершенно одинаковые. При выделке конусо-подшипников допускается для конусов неизбежное отклонение, которое не должно, однако, переходить известного предела (так называемые допуска или зазоры.) При соблюдении норм допуска конусы считаются равными (А = А). Где допуск нарушен, там количество перешло в качество; иначе сказать подшипник оказывается плохим или негодным.

Наше научное мышление есть только часть нашей общей практики, включая и технику. Для понятий здесь тоже существуют “допуска”, которые устанавливает не формальная логика, исходящая из аксиомы: А = А, а диалектическая логика, исходящая из аксиомы, что все всегда изменяется. “Здравый смысл” характеризуется тем, что систематически нарушает диалектические допуска.